1度吐いた(下痢した)というだけで、あわてて動物病院へ行く必要はありません。ペットが元気そうであれば、まずは次の食餌を抜いて様子を見て下さい。この間、お水は与えても構いません。(もしお水もすぐ吐くようなら、ご連絡ください。)半日以上お腹を休める事で、単純な炎症なら回復し始めるはずです。
その後、消化のいいものを少量づつ、何度かに分けて与え始めます。数日かけて普段の食餌に戻していき、その間様子が悪くならなければ大丈夫です。
それでも良くならない、もしくは元気がなくなってくるようなら、動物病院で診てもらって下さい。